공작기계 동적 불안정성 방지 및 이송 속도 최적화

물리적 생산 시스템을 디지털 트윈과 연결하면 기계의 동적 거동을 포괄적으로 모니터링하고, 프로세스를 정밀하게 관찰 및 제어할 수 있다. 뮌헨 공과대학의 iwb는 많은 산업체와 협력하여 공작기계용 디지털 트윈을 연구하고 있다.

베네딕트 슈무커(Benedikt Schmucker) M. Sc.: 뮌헨 공과대학 공작기계 및 산업공학 연구소 (iwb) 연구원 / 로빈 클라인보르트(Robin Kleinwort) M. Sc.: iwb 공작기계 연구 그룹 리더 / 공학박사 미하엘 체(Michael Zäh) 교수: 2002년부터 공학박사 군터 라인하르트(Gunther Reinhart) 교수와 함께 iwb 공동 지도,

공작기계의 경제성은 셋업과 유지 관리로 인한 다운 타임 그리고 재료 제거율에 의해 크게 좌우된다. 따라서 제조 회사들은 절삭에 들어가는 점유 시간과 유지 관리를 줄이기 위해 노력하고 있다. 하지만 재료 제거율을 높이고 다운 타임은 줄이는 이 두 가지 목표는 서로 상충하는 요소이다. 이송 속도와 절삭 깊이가 증가하면 메인 타임은 감소하지만, 동시에 공구 및 시스템 마모가 증가하기 때문이다. 따라서 절삭 공정의 안정성 제어 및 최적화의 목표는 사이클 시간이 짧아야 하지만 절삭 가공의 안정성 한계는 유지되면서 최대 기계 부하와 공구 부하가 초과되지 않아야 한다[1].

공정 부하가 증가하면 공구와 시스템 서비스 수명이 감소하는 것 외에 성형 오류가 커지기 때문에 이송 속도와 절삭 깊이가 증가함에 따라 제조 정확도가 감소한다. 또한 재생 효과로 인해 절단 깊이가 초과되면 가공할 표면에 채터 마크가 생길 수 있다[2].

캐나다-독일 연구 프로젝트인 ‘Closed-Loop-Manufacturing 4.0’의 목표는 가공 프로세스의 가상 매핑을 사용하여 동적 불안정성을 방지하고 기계 부하와 성형 오류와 관련하여 이송 속도를 최적화하는 것이다. 이러한 목표를 달성하려면 기계의 위치와 공구에 따른 컴플라이언스 거동을 확인하는 것이 중요하다. 간접 측정 변수와 가상 센서를 사용하여 가공 과정에서 기계 구조의 주파수를 측정할 수 있어, 충격 해머 또는 액추에이터를 사용한 실험적 모달 분석은 필요하지 않다. 또한 온라인 모달 분석을 통해 시스템 수명 주기 동안 특정 컴플라이언스 거동을 지속적으로 업데이트할 수 있다. 동적 거동에 미치는 현재 마모 상태의 영향은 지속적으로 매핑되고 가공 오류 보정에 고려된다.

가공 과정에서 실시간으로 수행되어야 하는 디지털 프로세스 모니터링과 제어에는 생산 시스템과 절삭 프로세스의 세부적인 모델이 필요하다. 이때 컴퓨팅 부하가 너무 높으면 안 된다. 그렇지 않으면 제어 변수가 충분히 신속하게 시스템으로 반송되지 않거나 기록된 기계 데이터의 해상도가 줄어들기 때문이다[3]. 이로 인해 이 연구 프로젝트의 접근법은 2단계로 이루어진 효율적인 제어 루프를 개발하여 사용하였다(그림 2 참조).

그림 2: ‘Closed-Loop-Manufacturing 4.0’ 연구 프로젝트 프로세스 제어 및 시스템 식별을 위한 시스템 아키텍처.

두 제어 루프는 공통의 기계 데이터 인터페이스인 스마트 박스(엣지 컴퓨터)를 갖는다. 이 인터페이스는 네트워크 연결을 통해 다양한 컨트롤 내부 및 외부 센서 신호에 접근한 후 이를 내부 제어 루프와 외부 제어 루프에 전달한다. 내부 제어 루프는 실시간으로 작동하고 신속한 제어 신호 피드백에 필요한 모든 임무를 맡는다. 그에 비해 공작기계 컴플라이언스 거동 확인을 위해 컴퓨팅이 까다로운 시스템 식별 알고리즘은 외부 제어 루프에서 이행된다.

동적 불안정성 식별과 방지

절삭을 위한 공작기계의 제조 정확성과 최종 부품의 표면 품질은 공구와 공작물 사이의 진동에 의해 큰 영향을 받는다. 높은 진동 진폭은 기계 마모와 공구 마모를 증가시키고, 결과적으로 동적 컴플라이언스가 기계 채터를 생성하고 성능 제한을 초래한다[2].

공작기계의 진동 원인은 다양하다. 먼저 외부 여기 진동과 자려 진동으로 구분할 수 있다. 외부 여기 진동은 외부의 교란에 의해 발생하고 여기가 일어나지 않는 즉시 사라진다. 이 진동의 주파수는 외부 여기의 주파수와 같다. 그에 비해 자려 진동은 하나 이상의 고유 주파수로 기계 시스템이 진동한다[4]. 이른바 재생 효과는 절삭 제조 프로세스에서 본질적인 동적 문제이다. 특수한 형태의 이 자려 진동은 채터라고 하며 실질적으로 외부 여기 진동과 구분하기 어렵다. 자려 채터는 진동 주파수가 스핀들 속도 변화와 함께 거의 변하지 않는다는 특징이 있다[2]. 참고 문헌에는 채터 감지를 위한 다양한 방법이 소개된다. 가속 센서나 마이크와 같은 외부 센서를 이용하여 검출할 수 있으며[4], 스핀들 모터 전류를 관찰하는 방법으로 자려 진동을 확인할 수 있다[5]. 이러한 동적 불안정성을 방지하는 여러 가지 방법이 있다. 능동적 진동 댐퍼를 사용하면 재료 제거율을 높일 수 있다[6]. 하지만 공작기계 작업 영역 내에 간섭 윤곽이 증가하고 장비 업그레이드에 시간이 많이 걸린다. 따라서 ‘Closed-Loop-Manufacturing 4.0’ 프로젝트는 두 가지 제어 전략 ‘DSST(Discrete Spindle Speed Tuning)’과 ‘CSSV(Continuous Spindle Speed Variation)’에 초점을 맞추고 있다[7].

DSST와 CSSV는 이른바 안정성 맵을 이용하여 설명할 수 있다. 안정성 맵은 절삭 깊이 ap와 스핀들 속도 n에 따라 안정적인 매개변수 조합과 불안정적인 매개변수 조합을 보여준다. 안정적인 제조 조건을 결정하려면 다음 정보가 필요하다.

• 절삭력 계수

• 공구와 공작물 간의 상대적 컴플라이언스

• 설정된 공정 매개변수(절삭 깊이 ap, 이송 속도 f, 스핀들 속도 n)

• 공구 형상(절삭날 수 Z, 직경 d, 절삭날 형상)

DSST의 경우, 가공 중에 채터 주파수가 확인되면, 안정성 다이어그램을 이용하여 선택한 스핀들 속도가 수정된다[8]. 그에 비해 CSSV의 경우, 채터링 감지 후 스핀들 속도가 지속적이고 주기적으로 변경된다. 특히 스핀들 속도의 정현파 변화는 실제로 저주파 채터 진동을 방지하는 데 효과적인 것으로 입증되었다. 하지만 스핀들 속도의 지속적인 변화로 부품 표면이 균일하지 않아 특정 응용 분야에서 부품 표면의 후처리가 필요하다[7].

공구 마모 모니터링

프로젝트의 또 다른 연구의 초점은 공구 마모 모니터링이다. 마모 속도는 주로 선택한 절삭량과 사용하는 공구 그리고 절삭되는 재질에 따라 달라진다. 특히 항공 우주 산업에서 주로 사용되는 섬유 강화 플라스틱과 티타늄 같은 고성능 소재는 가공에 어려움이 많은 것으로 나타났다[9]. 공정 매개변수를 올바르지 않게 선택하면, 가공 단계만으로 부품 품질을 달성할 수 없으며, 최종 부품을 다시 작업하거나 불량으로 분류할 수 있다[10]. 두 경우 모두 비용이 발생하며, 이런 비용은 신뢰할 수 있는 도구 모니터링으로 방지할 수 있다. 연구 프로젝트 ‘Closed-Loop-Manufacturing 4.0’의 일환으로 스핀들 모터 전류 모니터링을 기반으로 온라인 마모 감지를 사용한다. 스핀들 모터와 가공 영역 사이의 기계적 전달 거동을 보정하여 전류 측정에서 실제 공격적인 스핀들 토크를 확인할 수 있다(그림 3 참조). 또한 프로세스와 병행하여 기어 맞물림 비율을 계산하여 예상 토크를 시뮬레이션 할 수 있다[11]. 시계열 필터링의 오차 ε1로 측정된 스핀들 토크가 조정 한계 범위를 정할 수 있다[4]. 필터 오차 ε1의 갑작스러운 증가와 잡음은 절삭 날 파손 가능성을 암시한다. 신호 필터링과 모니터링 한계의 지속적인 조정으로 맞물림 비율의 갑작스러운 증가와 같은 프로세스에 따른 잘못된 알림을 방지할 수 있다[11].

그림 3: 예상되는 절삭 토크와 실제 적용된 절삭 토크 τsa모니터링을 통한 공구 파손 감지 [10]

프로세스 힘으로 인한 기존의 마모 외에 공구가 공작물이나 부품 홀더와 충돌하면 공구가 손상되어 사용하지 못하게 될 수 있다. 충돌은 새로운 형상의 부품이나 형상이 많이 달라지는 부품을 제조할 때 자주 발생한다. 공정 중에 수동 모드와 자동 모드로 활성화되는 Module Works의 충돌 모니터링 시스템은 기계 작동 오류나 잘못된 경로 계획 시 공구와 간섭 윤곽 사이의 원치 않는 접촉을 배제할 수 있다. 이 모니터링은 내부 제어 루프(그림 2 참조)에서 구현되어 공구 이동을 중지하는 제어 신호가 충돌 가능성이 있기 전에 적절한 시간에 공작기계 제어에 도달한다. 충돌 방지를 위해서는 현재 블랭크 형상과 공구 형상 외에 현재 및 미래의 공구 위치가 입력 변수로 필요하다. 이를 위해 기계 데이터 인터페이스를 통해 CNC 컨트롤에 의해 계산되고 예측된(Look-ahead) 위치에 직접 액세스해야 한다. 이 형상 정보를 이용하여 절삭 맞물림과 가공 중에 예상되는 공정 힘을 계산할 수 있다.

컴플라이언스 거동 온라인 확인

공구 마모 외에 공구와 공작물의 준정적 및 동적 편향으로 인해 최종 부품 형상에 오류가 발생할 수 있다. 구조의 컴플라이언스에 따라 예상되는 윤곽 오류를 예측할 수 있으며 전체 또는 부분적으로 보상할 수 있다. 또한 동적 컴플라이언스 거동은 채터링 경향과 공구 경로를 따라 가공 공정의 안정성에 영향을 미친다.

가공 과정에서 형태 오류와 동적 불안정성이 발생하는 것을 방지하려면 모달 해석을 통해 공작기계의 구조적 동적 거동을 확인해야 한다. 일반적으로 임팩트 해머나 액추에이터의 도움을 받아 실험적 모달 분석을 이 목적에 사용한다[4]. 하지만 기계 상태는 밀링 공정 가운데 실제 힘 흐름곡선 및 제어 조건을 반영하지 않는다.

또한 공구와 기계 구성품의 마모는 기계 역학에 변화를 일으킨다[12]. 이 때문에 공작기계의 위치 및 공구에 의한 컴플라이언스 거동을 온라인으로 확인하고 지속적으로 업데이트하는 것이 프로젝트의 핵심 연구이며, 이를 통해 주파수 응답에서 부품 마모와 위치 의존성 그리고 공구 의존성을 고려할 수 있다. 프로세스와 동시에 전송 거동 H(ω)을 계산하기 위해서는 여기 F(ω)의 확인과 루프 주파수 ω에 따른 기계 구조의 주파수 응답 X(ω) 측정이 모두 필요하다 (아래 방정식 참조).

구조 여기는 주기적인 톱니 맞물림을 통해 밀링 공정 중에 발생하여 톱니 맞물림 비율과 선택한 공정 매개변수에 따라 달라진다. 따라서 프로젝트의 일환으로 발생하는 프로세스 힘을 확인하는 두 가지 방법을 검토하고 비교한다. 이미 제시된 톱니 맞물림 계산으로 가공 중에 예상되는 공정 힘을 확인할 수 있다. 이른바 칼만 필터링을 사용하여 가공 영역에 우세한 힘을 모터 전류로부터 확인할 수 있다[13]. 여기에서 달성되는 스캐닝 주파수가 높을수록 프로세스 힘의 패턴을 자세히 매핑할 수 있다. 동시에 다양한 고유 진동 형태와 고유 주파수를 파악할 수 있도록 공작기계 구조의 응답 거동을 측정할 때 가능한 가장 높은 샘플링 주파수를 달성하는 것이 중요하다. 특히 공구 진동은 5kHz보다 큰 범위에 있을 수 있는 높은 공진 주파수를 특징으로 한다. 따라서 외부 가속도 센서를 사용하여 구조-동적 응답 거동을 측정하여 필요한 데이터 해상도를 얻을 수 있다. 여기 신호와 구조적 동적 응답 거동을 모두 사용할 경우, 소위 H-Estimators [12]를 사용하여 가공 공정과 병행하여 동적 컴플라이언스를 확인할 수 있다.

온라인 모달 분석을 지속적으로 실행하면 위치와 공구 그리고 시스템의 현재 마모 상태에 따라 컴플라이언스 거동을 확인하고 업데이트할 수 있다. 이 구조 동적 모델을 기반으로 공구 경로와 공정 매개변수를 목적에 맞게 최적화하여 성형 오류가 적고 채터링 없는 가공 공정을 달성할 수 있다. 또한 기계 부하를 줄이고 공구 및 기계 부품 수명을 연장하기 위한 목적으로 가공에 대한 정확한 지식을 바탕으로 부품 프로그램을 조정할 수 있다.

그림 4: (실시간) 데이터 통신에서 동시 용량이 제한되는 경우, 공작 기계 거동을 광범위하게 매핑하기 위한 효율적인 데이터 수집

요약 및 전망

이 글에서 캐나다-독일 연구 프로젝트 ‘Closed-Loop Manufacturing 4.0’의 일환으로 개발 중인 폐쇄형 제어 루프를 제시하였다. 엣지 컴퓨터는 네트워크 통신을 통해 기계 제어에 액세스하고 2 단계 제어 루프를 실행한다. 내부 제어 루프(그림 2 참조)는 채터 감지와 회피, 충돌 모니터링과 공구 마모 감지와 같은 시간 결정적인 작업을 수행한다. 외부 제어 루프에서 부품 프로그램은 위치 및 공구에 따른 컴플라이언스 거동을 기반으로 최적화된다. 이는 가공 중에 동적 불안정성을 없애고, 윤곽 오류와 가공력을 유지하기 위한 것이다. 이로 인해 제어 루프는 제조 정확도를 높일 뿐만 아니라 공구와 기계 서비스 수명을 연장한다. 이 연구 프로젝트의 과제는 광범위한 추가 센서 없이 가능한 최대 빈도의 기계 데이터 획득을 구현하는 방법을 알아내는 것이다. 또한 시스템 역학을 효율적으로 식별하고 수학적으로 설명하여 가공 공정을 모니터링 및 제어할 수 있는 것도 매우 중요하다.

참고 문헌

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[13] Aslan, D. & Altintas, Y.: Online chatter detection in milling using drive motor current commands extracted from CNC. International Journal of Machine Tools and Manufacture 132 (2018), P. 64–80