공정 안정성을 위한 댐핑 파라미터

공작 기계의 생산성이 증가되려면, 공정 안정성을 보장해야 한다. 이를 위해서는 댐핑 특성을 알아야 한다. 적절한 테스트 벤치는 강화된 방법을 이용하여 프로파일 레일 가이드의 댐핑 파라미터를 재현 가능하게 측정할 수 있다.

공학박사 크리스티안 브레혀(Christian Brecher), 미하엘 바그너(Michael Wagner), 공학박사 마르셀 파이(Marcel Fey): 아헨 공과대학 공작기계 연구소 연구원

공작 기계 제조사들은 항상 가공 정확도와 생산성에 대한 요건을 동시에 충족해야 하는 딜레마에 직면해 있다. 생산성을 높이기 위해선 가공력을 높이거나 또는 이동 속도를 높인다. 공정 안정성을 확보하려면, 역동적인 기계 가동을 목적에 적합하게 설계해야 한다. 역동적인 공작 기계의 가동을 시뮬레이션하는 것은 기계 구조를 최적화하고, 공정 설계에도 도움이 된다 [8, 2].

그림 2: 프로파일 레일 가이드의 댐핑 특성은 공작기계의 동적 가동을 예측하는 크기이다. 이를 측정하는 것은 어려운 과제이다

댐핑의 국지적 분포를 추론하는 것은 어렵다

기계의 동적 가동을 확실하게 예측하려면 모든 구조 요소의 강성과 질량의 분포 외에 댐핑 특성도 알아야 한다. 댐핑 모델링은 조인트와 기계 콤포넌트의 댐핑 특성에 대한 정보가 부족하여 어렵다. 피드축에서 자주 사용하는 기계 요소인 프로파일 레일 가이드의 경우 댐핑 파라미터가 매우 중요하다. 댐핑은 가동이 정지하면 운동 에너지가 사라져 버리기 때문에 동적 조사를 통해서 측정한다. 프로파일 레일 가이드의 동적 측정을 위해 적합한 테스트 벤치를 개발하였는데, 이 테스트 벤치는 프로파일 레일 가이드를 통해 연결되는 두 개의 매스로 이루어진다(그림 2). 광대역 여기의 결과 테스트 벤치가 특징적 형태로 진동한다.

전동체 압력 라인의 교차점에서 질량 중심을 적절하게 설계함으로 테스트 벤치에 의해 순수한 병진 진동과 회전 진동이 실현된다[7, 1]. 측정한 주파수 응답 특성을 바탕으로 특징적인 진동 형태의 모드 감쇠를 측정할 수 있다. 그런데 이 모드 감쇠는 진동 형태로 소실되는 테스트 벤치의 전체 시스템 댐핑을 포함한다. 이 전체 시스템 댐핑은 프로파일 레일 가이드에서 추적하는 댐핑 외에 테스트 벤치 구성품과 그들의 접합부의 댐핑도 포함한다. 따라서 댐핑의 국지적 분포를 추론하는 것은 가능하지 않다 [9, 10].

댐핑의 국지적 분포를 측정하는 방법은 테스트 벤치를 연속적으로 구성하는 것이다. 각 구성 상태에 대해 측정을 실시하고 시뮬레이션 모델에 맞추어 조정하면, 두 구성품 사이의 조인트와 같은 각각의 새로운 파라미터를 정할 수 있다. 테스트 벤치의 구조를 통해 질량 비율과 강성 비율이 바뀐다. 결과적으로 테스트 벤치의 전체 구조에 의해 결정되는 진동 형태와 고유 주파수를 이용하여 댐핑 파라미터를 확인한다.

그림 3: 점성 감쇠 모델링을 바탕으로 법선 방향으로 진동 형태에 대해 다양한 프리텐션 등급과 크기 비교

이러한 불확실성을 극복하기 위해, 그림 3에서 설명한 방법이 개발되었다. 테스트 벤치에는 프로파일 레일 가이드 대신 특수하게 제작한 더미를 장착한다. 이 더미는 균질한 스틸 구성품으로 구성되며, 감쇠 효과가 매우 미미할 때에도 프로파일 레일 가이드와 유사한 질량 분포와 강성 분포를 갖는다. 이 구조물의 측정 결과를 적절한 시뮬레이션 모델과 비교하여 테스트 벤치의 외부 감쇠를 확인할 수 있다[4, 5].

이제 프로파일 레일 가이드를 측정하고 시뮬레이션 모델과 비교할 수 있다. 이때 가이드를 점성 감쇠 모델이나 구조 감쇠 모델로 대체하고 매개변수화할 수 있다. 질량 분포가 변함으로써 테스트 벤치의 조화가 동적으로 깨지게 된다. 예측한 감쇠를 측정과 비교하면, 어떤 모델이 거동을 더 우수하게 묘사할 수 있는지 알 수 있다 [7].

윤활제의 점도가 댐핑에 현저한 영향을 끼친다

그림 4: 댐핑 모델링 확인과 프로파일 레일 가이드 매개변수화를 위한 방법론

Bosch Rexroth의 종래의 프로파일 레일 가이드를 연구할 때에 댐핑에 미치는 다양한 영향 요소를 확인할 수 있다. 다양한 구조 변수의 영향을 분리하고 재현 가능하게 고려하기 위해, 이 프로파일 레일 가이드를 무윤활 상태로 측정하였다. 점성 감쇠 모델링을 바탕으로 법선 방향으로의 진동 형태에 대해 다양한 프리텐션 등급과 사이즈 비교를 통해 프리텐션 등급이 증가할수록 감쇠 성능은 낮아진다는 점이 드러났다 (그림 4). 윤활제의 점도는 프로파일 레일 가이드의 감쇠 능력에 현저하게 영향을 끼친다. 윤활제의 점도가 높을수록 댐핑 성능도 높다. 따라서 베이스 오일의 점도가 120 mm²/s인 그리스 윤활 댐핑은 저점도 오일 윤활과 고점도 오일 윤활 사이에 위치한다 [7].

구조적인 디테일이 댐핑 거동에 영향을 끼칠 수 있다.

그림 5: 디자인 변수와 윤활 상태가 법선 방향으로 동적 특성에 미치는 영향

진동 감소와 수명 증가를 위해 개발한 최적화된 런인 구역과 같은 구조적인 디테일도 콤포넌트의 댐핑 거동에 영향을 끼친다 [3]. 따라서 이러한 조치는 Bosche Rexroth의 새로운 세대의 RSHP(롤러 레일 가이드)인 경우 접합된 스틸 인서트에 의해 부수적 효과로서 모든 프리텐션 등급에 대해 뚜렷한 댐핑 상승을 초래한다 (그림 5). 공작기계 제조사들은 기계 역동성을 설계하기 위해 댐핑 특성 값을 지정하기 때문에, 콤포넌트 제조사들의 경우 자신들의 제품의 댐핑 특성에 대한 지식이 경쟁 우위가 될 수 있다 [1]. 심화된 방법론과 새로 개발한 테스트 벤치를 이용하면 프로파일 레일 가이드의 댐핑 파라미터를 효과적이고 재현 가능하게 확인할 수 있다. 이러한 결과는 DFG가 후원한 연구 프로젝트 „공작 기계의 감쇠 효과“ (FOR 1087) 범위에서 달성된 것이다. 이때 예시적인 리니어 축과 실제 공작기계 구조에 대한 프로파일 레일 가이드의 매개변수화된 댐핑 모델의 예측 능력이 입증되었다 [6].

참고 문헌

[1] Albert, E., Roßteuscher, H.(2008): Dynamische Kennwerte für Profilschienenführungen. In: Konstruktion, 2008, S1, S. 22–23.

[2] Altintas, Y., Brecher, C., Weck, M. et al.: Virtual Machine Tool. In: CIRP Annals – Manufacturing Technology. 54. Jg., 2005, Nr. 2, S. 115–138.

[3] Bosch Rexroth: Katalog Rollenschienenführungen (RSHP), 2014.

[4] Brecher, C., Fey, M., Bäumler, S. (2012): Identification method for damping parameters of roller linear guides. In: Production Engineering. 6. Jg., 2012, 4-5, S. 505–512.

[5] Brecher, C., Fey, M., Bäumler, S. (2013): Damping models for machine tool components of linear axes. In: CIRP Annals –

Manufacturing Technology. 62. Jg., 2013, Nr. 1, S. 399–402.

[6] Brecher, C., Fey, M., Wagner, M. (2014a): Damping in linear guides considering operational factors. In: Advances in manufacturing

technology. 11th International Conference High Speed Machining. Prague, 2014.

[7] Brecher, C., Fey, M., Wagner, M. (2014b): Dämpfung in Profilschienenführungen. In: wt Werkstattstechnik Online, 2014b, Nr. 104, S. 295–300.

[8] Großmann, K., Brecher, C., Zäh, M. u. a. (2010): Dämpfung in Werkzeugmaschinen. In: ZWF. 105. Jg., 2010, 7-8.

[9] Richtlinie. VDI 3830 Teil 1 (August, 2004). Werkstoff- und Bauteildämpfung.

[10] Richtlinie. VDI 3830 Teil 5 (November, 2005). Werkstoff- und Bauteildämpfung.